Der Name „In der Geraden Straße” stammt aus der Bekehrungsgeschichte des Saulus - nachzulesen in der Apostelgeschichte, Kapitel 9. Nachdem Paulus dem Herrn Jesus Christus begegnete, blieb er in Damaskus und wohnte in der Straße, die die „Gerade” heißt (Apg. 9:11).

Man kann den Namen auch verstehen als den „rechten Weg”, den man gehen muss.

Die Stiftung wurde im Jahr 1960 vom ehemaligen katholischen Priester Herman J. Hegger, der durch seine Autobiographie
„Mein Weg zum Licht” bekannt wurde, gegründet. Vom Anfang an hat die Stiftung sich um das Schicksal katholischer Priester gekümmert, die innerhalb der Kirche in Gewissensnot gerieten, wenn sie die Kernbotschaft des Evangeliums verstehen lernten. Mehr als sechzig Geistliche bekamen dank der Stiftung geistliche Pflege, eine vorübergehende Unterkunft, Unterstützung für den Lebensunterhalt, einen Zuschuss für das Studium und eine Zukunftsperspektive.